Bölüm 7 — Pistonlu Kapalı Güç Çevrimleri

🗺️ Bölümün Haritası

Bu bölümde içten yanmalı motorları idealize eden kapalı termodinamik çevrimler incelenir. Çalışma maddesi bir gaz olduğundan hesaplamalarda Mükemmel Gaz (PG) modeli kullanılır.

🔵 Carnot Çevrimi

Tüm çevrimler için verimlilik üst sınırı. 2 izentropik + 2 izotermik süreç.

🟡 Otto Çevrimi

Kıvılcım ateşlemeli (benzinli) motorun modeli. 2 izentropik + 2 sabit hacim.

🟠 Diesel Çevrimi

Sıkıştırma ateşlemeli (dizel) motorun modeli. 2 izentropik + 1 sabit basınç + 1 sabit hacim.

🟢 Dual & Stirling

Dual: Otto+Diesel karışımı. Stirling: Rejeneratörlü, Carnot verimine ulaşabilir.

⚙️ Temel Motor Terminolojisi

1

TDC (ÜÖN): Piston en yukarıda — hacim minimum (temizleme hacmi Vc)

2

BDC (AÖN): Piston en aşağıda — hacim maksimum

3

Sıkıştırma oranı r: r = V_BDC / V_TDC = (Vc+Vd)/Vc

4

MEP: Net iş / Deplasmanı hacim (kPa cinsinden)

5

sfc: Özgül yakıt tüketimi = ṁF / Ẇnet (kg/kJ)

6

4 zamanlı güç: Ẇ = nC · (N/2) · Wnet (kW)

MEP = Wnet / Vd | ηth = 1 / (sfc · qcomb) | Ẇ = 2πNT

💡 Hava-Standart Çevrim Varsayımları

✓

Çalışma maddesi her zaman hava (sabit kütle)

✓

Hava ideal gaz olarak modellenir (PG veya IG)

✓

Yanma → dış ısı eklemesiyle değiştirilir

✓

Tüm süreçler içsel olarak tersine çevrilebilir

✓

Soğuk hava-standart: Cp, Cv, k STP'de sabit (k=1.4 hava için)

🔵 Carnot Çevrimi — En Verimli Motor

4 tersine çevrilebilir süreçten oluşur. Herhangi iki sıcaklık sınırı arasında çalışan en verimli çevrimdir.

4 Süreç

A

Tersine Çevr. Adyabatik Sıkıştırma (1→2): İzentropik. s1=s2, Q=0, T artar

B

Tersine Çevr. İzotermik Isı Eklemesi (2→3): TH sabit, Q23 = mTH(s3-s2)

C

Tersine Çevr. Adyabatik Genişleme (3→4): İzentropik. s3=s4, Q=0, T azalır

D

Tersine Çevr. İzotermik Isı Atımı (4→1): TC sabit, Q41 = mTC(s1-s4) — negatif

🔑 Carnot Verimliliği

η_th,C = W_net/Q_in = 1 − T_C/T_H

Bu ifade çalışma maddesinden bağımsızdır! TH büyüdükçe η artar. Tüm tersine çevrilebilir motorlar arasında en verimlidir.

W_net = Q_net = m(T_H − T_C)(s4 − s1) [kJ]

🟡 Otto Çevrimi — Benzinli Motor Modeli

Kıvılcım ateşlemeli (SI) motorun hava-standart modeli. Nicolas Otto (1832–1891) adına. Tipik sıkıştırma oranı r = 8–10.

4 Süreç (Otto Çevrimi)

A

İzentropik Sıkıştırma (1→2): s1=s2, Q=0. T2 = T1·r^(k-1)

B

Sabit Hacimde Isı Eklemesi (2→3): v2=v3. Qin = m·cv·(T3-T2)

C

İzentropik Genişleme (3→4): s3=s4, Q=0. T4 = T3/r^(k-1)

D

Sabit Hacimde Isı Atımı (4→1): v4=v1. Qout = m·cv·(T4-T1)

🔑 Otto Verimi

η_th,Otto = 1 − 1/r^(k-1)

Sadece sıkıştırma oranı r'ye bağlıdır! r artar → η artar. Ancak yüksek r → vuruntu (knock) riski → benzin için r ≈ 8–10 ile sınırlıdır.

🧮 Otto Hesap Makinesi

Sıkıştırma Oranı r

9

k (Özgül Isı Oranı)

1.40

T1 (K)

300 K

T3 Maks. Sıcaklık (K)

1800 K

🟠 Diesel Çevrimi — Dizel Motor Modeli

Sıkıştırma ateşlemeli (CI) motorun modeli. Rudolf Diesel tarafından geliştirildi. Tipik sıkıştırma oranı r = 18–20. Isı eklemesi sabit basınçta gerçekleşir.

Otto ile Farkı

Isı eklemesi → sabit hacim yerine sabit basınçta.
Kesim oranı rc = v3/v2 tanımlanır.

Yakıt

Dizel yakıtı, yüksek setan sayısı. Kendiliğinden tutuşma avantajlı. Kaynama: 180–360°C.

4 Süreç (Diesel Çevrimi)

1→2

İzentropik Sıkıştırma: v2=v1/r, s2=s1. T2=T1·r^(k-1), p2=p1·r^k

2→3

Sabit Basınçta Isı Eklemesi: p3=p2. Qin = m·cp·(T3-T2). rc = v3/v2 = T3/T2

3→4

İzentropik Genişleme: v4=v1, s4=s3. T4=T3·(rc/r)^(k-1)

4→1

Sabit Hacimde Isı Atımı: v4=v1. Qout = m·cv·(T4-T1)

🔑 Diesel Verimi

η_th,Diesel = 1 − (1/r^k-1) · [(rc^k − 1) / (k · (rc − 1))]

⚠️ Önemli: Aynı r için η_Otto > η_Diesel. Ancak Diesel çok daha yüksek r'de çalışır, pratikte daha verimlidir (%33–38 vs %25–30).

rc↑ → verim↓ | r↑ → verim↑ | Braket terimi > 1 her zaman

🧮 Diesel Hesap Makinesi

Sıkıştırma Oranı r

18

Kesim Oranı rc

2.5

🔴 Dual Çevrim

Otto ve Diesel çevrimlerini birleştirir. Isı eklemesi iki parçaya bölünür:
Sabit hacimde Qin,1 + sabit basınçta Qin,2

1→2

İzentropik sıkıştırma

2→3

Sabit hacimde ısı eklemesi (Otto kısmı)

3→4

Sabit basınçta ısı eklemesi (Diesel kısmı)

4→5

İzentropik genişleme

5→1

Sabit hacimde ısı atımı

Sınır durumlar: rc→1 ise Otto; Qin,1→0 ise Diesel çevrimine dönüşür.

🟢 Stirling Çevrimi — Rejeneratörlü

Carnot verimine ulaşabilir! Bunun sırrı: rejeneratör — çevrimin bir kısmındaki ısıyı depolar ve diğer kısma aktarır.

1→2

İzotermik sıkıştırma (TC'de): Qout atılır, W gaz üzerine uygulanır

2→3

Sabit hacimde ısıtma: Rejeneratör ısıyı gaza verir (T: TC → TH)

3→4

İzotermik genişleme (TH'de): Qin eklenir, W dışarıya verilir

4→1

Sabit hacimde soğutma: Gaz rejeneratöre ısı verir (T: TH → TC)

η_th,Stirling = η_th,Carnot = 1 − T_C/T_H

Dezavantajlar: Uzun ısınma süresi, yavaş tepki → otomobil için uygun değil. Avantaj: Sessiz, denizaltılarda kullanılır.

📊 Çevrim Karşılaştırması

Çevrim	Isı Eklemesi	r tipik	η tipik
Otto	v = sabit	8–10	25–30%
Diesel	p = sabit	18–20	33–38%
Dual	v+p karma	15–20	~35%
Stirling	T = sabit	—	Carnot'a eşit

📋 Tüm Temel Formüller — Sınav Özeti

Motor Parametreleri

r = V_BDC / V_TDC = (Vc + Vd) / Vc | MEP = Wnet / Vd [kPa]

Ẇ_total (4 zamanlı) = nC · (N/2) · Wnet [kW]

Ẇ_total (2 zamanlı) = nC · N · Wnet [kW]

Ẇ_brake = 2πNT [kW] (N: devir/s, T: tork Nm)

sfc = ṁF / Ẇnet [kg/kJ] | ηth = 1 / (sfc · qcomb)

ηv = 2ṁa / (ρi · nC · Vd · N) [hacimsel verimlilik, 4 zamanlı]

İzentropik İlişkiler (PG model)

T2 / T1 = (V1/V2)^(k−1) = r^(k−1)

p2 / p1 = (V1/V2)^k = r^k

Carnot Çevrimi

ηC = 1 − TC/TH | Wnet = m(TH − TC)(s4 − s1)

Otto Çevrimi

Qin = m·cv·(T3−T2) | Qout = m·cv·(T4−T1)

ηOtto = 1 − 1/r^(k−1) | T2/T1 = T3/T4 = r^(k−1)

Diesel Çevrimi

Qin = m·cp·(T3−T2) | rc = v3/v2 = T3/T2 (p=sabit olduğundan)

ηDiesel = 1 − (1/r^(k−1)) · [(rc^k − 1) / (k·(rc − 1))]

v4 / v3 = r / rc | T4 = T3 · (rc/r)^(k−1)

Genel Enerji Dengesi (kapalı çevrim)

Wnet = Qnet = Qin − Qout (ΔE = 0 çevrimde)

ηth = Wnet / Qin = 1 − Qout / Qin

Exergy (Kullanılabilirlik)

φ = (u − u0) − T0(s − s0) + p0(v − v0) [kJ/kg]

I = T0 · Sgen,univ [kJ] (exergy yıkımı)

Isı kaynağından exergy = Qin · (1 − T0/TB)

Alıştırma Soruları

📖 Hava için Malzeme Sabitleri (PG model)

M = 29 kg/kmol | cv = 0.718 kJ/kg·K | cp = 1.005 kJ/kg·K

R = 0.287 kJ/kg·K | k = cp/cv = 1.4

📚 Bölüm 7 — Pistonlu Kapalı Güç Çevrimleri